(i) द्रव्य, परमाणु और अणु का संबंध
👉 पदार्थ में परमाणु प्रायः अकेले नहीं रहते, बल्कि समूह बनाकर स्थिर अवस्था में रहते हैं।
👉 इस स्थिर समूह को अणु कहते हैं।
👉 अणु में परमाणुओं को जोड़े रखने वाला बल ही रासायनिक आबन्ध है।

(ii) रासायनिक आबन्ध की परिभाषा
विभिन्न रासायनिक स्पीशीज में परमाणुओं/आयनों को साथ रखने वाला आकर्षण बल रासायनिक आबन्ध कहलाता है।

(iii) कॉसेल-लूइस अवधारणा
👉 परमाणु बन्ध बनाकर स्थिरता (विशेषकर अष्टक) प्राप्त करते हैं।
👉 यह या तो इलेक्ट्रॉन देने-लेने (स्थानान्तरण) से होता है,
👉 या इलेक्ट्रॉन युग्म साझा करने (सहभाजन) से।

(iv) NaCl से समझें
👉 Na एक इलेक्ट्रॉन छोड़ता है।
👉 Cl वही इलेक्ट्रॉन ग्रहण करता है।
👉 Na⁺ और Cl⁻ बनते हैं और दोनों अधिक स्थिर हो जाते हैं।
👉 इनके बीच आकर्षण से आयनिक (विद्युत-संयोजी) आबन्ध बनता है।

(i) लुईस बिंदु प्रतीक क्या है?
👉 किसी तत्व के रासायनिक प्रतीक के चारों ओर उसके बाह्यतम कोश के इलेक्ट्रॉनों को बिंदु (•) से दर्शाना ही लुईस बिंदु प्रतीक कहलाता है।

(ii) कैसे निकालें?
1. इलेक्ट्रॉनिक विन्यास लिखिए।
2. अंतिम कोश (outermost shell) में जितने इलेक्ट्रॉन हों, वही संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं।
3. उतने ही बिंदु तत्व के प्रतीक के चारों ओर लगाइए।

(iii) दिए गए तत्वों पर लागू करें
• Mg (12): 2,8,2 → संयोजी इलेक्ट्रॉन = 2
• Na (11): 2,8,1 → संयोजी इलेक्ट्रॉन = 1
• B (5): 2,3 → संयोजी इलेक्ट्रॉन = 3
• O (8): 2,6 → संयोजी इलेक्ट्रॉन = 6
• N (7): 2,5 → संयोजी इलेक्ट्रॉन = 5
• Br (35): 2,8,18,7 → संयोजी इलेक्ट्रॉन = 7

(i) अष्टक नियम की परिभाषा और आधार
👉 उत्कृष्ट गैसों के बाह्य कोश में पूर्ण विन्यास होता है, इसलिए वे अत्यन्त स्थिर रहती हैं।
👉 हीलियम में 2 इलेक्ट्रॉन (द्विक), जबकि अन्य प्रमुख उत्कृष्ट गैसों में बाह्य कोश में 8 इलेक्ट्रॉन (अष्टक) होते हैं।
👉 इसी स्थिरता को पाने के लिए अन्य तत्व रासायनिक संयोजन करते हैं।

(ii) अष्टक प्राप्ति कैसे होती है?
(a) इलेक्ट्रॉन स्थानान्तरण द्वारा
उदाहरण: सोडियम क्लोराइड
Na → Na⁺ + e⁻
Cl + e⁻ → Cl⁻
Na⁺ + Cl⁻ → NaCl
यहाँ Na और Cl दोनों उत्कृष्ट गैस जैसा विन्यास प्राप्त कर लेते हैं।

(b) इलेक्ट्रॉन सहभाजन द्वारा
दो परमाणु इलेक्ट्रॉन-युग्म साझा करके स्थिर विन्यास प्राप्त करते हैं (जैसे अनेक सहसंयोजक अणु)।

(iii) अष्टक नियम का महत्त्व
1. ✅ बहुत से अणुओं के निर्माण को सरलता से समझाता है (जैसे O₂, N₂, Cl₂, Br₂)।
2. ✅ आयनिक एवं सहसंयोजक आबन्ध की मूल अवधारणा स्पष्ट करता है।
3. ✅ कार्बनिक यौगिकों की संरचना समझने में बहुत उपयोगी है।
4. ✅ विशेष रूप से द्वितीय आवर्त के तत्वों के लिए अच्छा मार्गदर्शक नियम है।

(iv) अष्टक नियम की सीमाएँ (अपवाद)
अष्टक नियम सार्वत्रिक नहीं है। इसके प्रमुख अपवाद:

1) अपूर्ण अष्टक (Incomplete Octet)
कुछ यौगिकों में केन्द्रीय परमाणु के चारों ओर 8 से कम इलेक्ट्रॉन रहते हैं।
उदाहरण: BeH₂, BCl₃, AlCl₃

2) विषम इलेक्ट्रॉन अणु (Odd Electron Molecules)
जिन अणुओं में कुल इलेक्ट्रॉन संख्या विषम होती है, वे सभी परमाणुओं पर अष्टक पूरा नहीं कर पाते।
उदाहरण: NO, NO₂

3) प्रसारित अष्टक (Expanded Octet)
तीसरे या उससे आगे के आवर्त के तत्वों में केन्द्रीय परमाणु के चारों ओर 8 से अधिक इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं।
उदाहरण: PF₅, SF₆, H₂SO₄

(i) आयनन एन्थैल्पी का प्रभाव
👉 आयनिक आबन्ध में एक परमाणु इलेक्ट्रॉन त्यागकर धनायन बनाता है।
👉 इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए जितनी कम ऊर्जा लगे, उतना बेहतर।
👉 इसलिए कम आयनन एन्थैल्पी आयनिक आबन्ध निर्माण के लिए अनुकूल है।
उदाहरण:
क्षार धातुएँ और क्षारीय मृदा धातुएँ सामान्यतः आसानी से धनायन बनाती हैं, क्योंकि उनकी आयनन एन्थैल्पी कम होती है।

(ii) इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी का प्रभाव
👉 दूसरा परमाणु इलेक्ट्रॉन ग्रहण करके ऋणायन बनाता है।
👉 यदि इलेक्ट्रॉन ग्रहण करने पर अधिक ऊर्जा विमुक्त हो (अर्थात् मान अधिक ऋणात्मक हो), तो ऋणायन बनना आसान होता है।
👉 इसलिए अधिक ऋणात्मक इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी अनुकूल है।
उदाहरण:
हैलोजन (वर्ग 17) इलेक्ट्रॉन आसानी से ग्रहण करते हैं, इसलिए वे आयनिक यौगिक बनाने में बहुत उपयुक्त होते हैं।

(iii) जालक ऊर्जा (Lattice Energy) का प्रभाव
👉 गैसीय आयन जब मिलकर ठोस क्रिस्टल बनाते हैं, तब ऊर्जा निकलती है।
👉 यह निकली हुई ऊर्जा जालक ऊर्जा कहलाती है।
👉 जालक ऊर्जा जितनी अधिक होगी, क्रिस्टल उतना स्थिर होगा और आयनिक आबन्ध उतना मजबूत होगा।
A⁺ (g)+B^- (g)→A⁺ B^- (s)+U

यहाँ U= जालक ऊर्जा

(iv) समग्र निष्कर्ष
👉 आयनिक यौगिक तब अधिक स्थिर बनता है जब:
    आवश्यक आयनन एन्थैल्पी कम हो,
    इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी अधिक ऋणात्मक हो,
    और जालक ऊर्जा का परिमाण बड़ा हो।
अर्थात् कुल मिलाकर ऊर्जा की दृष्टि से प्रक्रिया लाभकारी (अनुकूल) होनी चाहिए।

(i) VSEPR सिद्धान्त का आधार
VSEPR के अनुसार केंद्रीय परमाणु के चारों ओर उपस्थित इलेक्ट्रॉन-युग्म एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं और इस प्रकार व्यवस्थित होते हैं कि प्रतिकर्षण न्यूनतम हो।
प्रतिग्रहण का क्रम:
एकाकी-एकाकी > एकाकी-आबन्धी > आबन्धी-आबन्धी
अर्थात: lp-lp > lp-bp > bp-bp

(ii) NH₃ में स्थिति
👉 केंद्रीय परमाणु N पर 4 इलेक्ट्रॉन-युग्म क्षेत्र होते हैं:
• 3 आबन्धी युग्म (N-H)
• 1 एकाकी युग्म
इसलिए आदर्श 109.5° से कोण थोड़ा घटकर लगभग 107° रह जाता है।

(iii) H₂O में स्थिति
👉 केंद्रीय परमाणु O पर 4 इलेक्ट्रॉन-युग्म क्षेत्र होते हैं:
• 2 आबन्धी युग्म (O-H)
• 2 एकाकी युग्म
यहाँ एकाकी युग्म अधिक होने से कुल प्रतिकर्षण ज्यादा होता है, खासकर lp-lp और lp-bp प्रतिकर्षण के कारण O-H बन्ध-युग्म और पास आ जाते हैं।
इससे बन्ध कोण और कम होकर लगभग 104.5° हो जाता है।

(iv) निष्कर्ष
यद्यपि दोनों अणुओं का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास चतुष्फलकीय है, पर H₂O में एकाकी युग्मों की संख्या अधिक होने से प्रतिकर्षण अधिक होता है, इसलिए उसका बन्ध कोण NH₃ से कम होता है।

(i) आबन्ध प्रबलता का आधार
👉 किसी आबन्ध को तोड़ने के लिए जितनी अधिक ऊर्जा चाहिए, वह आबन्ध उतना ही मजबूत माना जाता है।
👉 इस ऊर्जा को आबन्ध विघटन एन्थैल्पी कहते हैं।

(ii) आबन्ध-कोटि का प्रभाव
👉 आबन्ध-कोटि (Bond Order) बढ़ने का मतलब है कि दो परमाणुओं के बीच साझा इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ी है।
👉 इससे आकर्षण बढ़ता है, आबन्ध छोटा और मजबूत होता है।
👉 इसलिए आबन्ध एन्थैल्पी भी बढ़ती है।

(iii) उदाहरण से स्पष्ट करें
• N₂ में आबन्ध-कोटि = 3, आबन्ध एन्थैल्पी ≈ 945 kJ mol⁻¹
• O₂ में आबन्ध-कोटि = 2, आबन्ध एन्थैल्पी ≈ 498 kJ mol⁻¹
👉 चूँकि N₂ की आबन्ध-कोटि अधिक है, इसलिए उसका आबन्ध O₂ से अधिक प्रबल है।

(iv) निष्कर्ष
✅ आबन्ध प्रबलता को आबन्ध-कोटि के माध्यम से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है कि दोनों में प्रत्यक्ष समानुपाती संबंध है:
Bond Order ↑ ⇒ Bond Strength ↑ ⇒ Bond Dissociation Enthalpy ↑

(i) मूल अर्थ
👉 जब दो परमाणु आबन्ध बनाते हैं, तो उनके नाभिकों के बीच एक निश्चित संतुलित दूरी स्थापित होती है।
👉 यही संतुलित (equilibrium) दूरी उस आबन्ध की आबन्ध-लम्बाई कहलाती है।

(ii) इकाई
👉 आबन्ध-लम्बाई बहुत छोटी दूरी होती है, इसलिए इसे सामान्यतः pm (पिकोमीटर) में लिखा जाता है।

(iii) आयनिक यौगिकों में
👉 आयनिक यौगिकों में आबन्ध-लम्बाई लगभग:
धनायन की आयनिक त्रिज्या + ऋणायन की आयनिक त्रिज्या

(iv) सहसंयोजी यौगिकों में
👉 सहसंयोजी यौगिकों में आबन्ध-लम्बाई लगभग:
दोनों आबन्धित परमाणुओं की सहसंयोजी (परमाणु) त्रिज्याओं का योग

आयनिक प्रकृति मुख्यतः इन बातों पर निर्भर करती है:

परमाणुओं की विद्युतऋणात्मकता का अन्तर (Δχ)
अणु/यौगिक की संरचना (geometry)
धातु-अधातु संयोग होने पर आयनिक लक्षण सामान्यतः अधिक होते हैं

(i) N₂
👉 दोनों परमाणु समान हैं, Δχ = 0
👉 शुद्ध सहसंयोजक (सबसे कम आयनिक)

(ii) SO₂
👉 S और O के बीच Δχ मध्यम है
👉 ध्रुवीय सहसंयोजक, पर आयनिक लक्षण N₂ से अधिक

(iii) ClF₃
👉 Cl-F में Δχ SO₂ से अधिक
👉 T-आकृति के कारण बन्धों की ध्रुवीयता का प्रभाव स्पष्ट रहता है
👉 इसलिए SO₂ से अधिक आयनिक लक्षण

(iv) LiF
👉 Li (धातु) + F (अधातु), Δχ बहुत अधिक
👉 बहुत अधिक आयनिक यौगिक

(v) K₂O
👉 K (बहुत विद्युतधनात्मक धातु) और O (अधातु)
👉 कुल मिलाकर अत्यधिक आयनिक प्रकृति
👉 दिए गए विकल्पों में इसे सर्वाधिक आयनिक माना जाता है

निष्कर्ष
इसलिए आबन्धों की बढ़ती आयनिक प्रकृति का क्रम:

N₂ < SO₂ < ClF₃ < LiF < K₂O

(i) वर्ग-समतली ज्यामिति की शर्त
👉 वर्ग-समतली व्यवस्था में चार आबन्ध एक ही समतल में 90° पर व्यवस्थित होते हैं।
👉 ऐसी ज्यामिति सामान्यतः dsp² संकरण से जुड़ी होती है।

(ii) कार्बन की सीमा
👉 कार्बन का परमाणु क्रमांक 6 है और यह द्वितीय आवर्त का तत्व है।
👉 द्वितीय आवर्त में केवल 2s और 2p कक्षक उपलब्ध होते हैं, 2d कक्षक नहीं होते।
👉 इसलिए कार्बन dsp² संकरण नहीं कर सकता।

(iii) CH₄ में वास्तविक संकरण
👉 CH₄ में कार्बन एक 2s और तीन 2p कक्षकों का मिश्रण करके sp³ संकरण बनाता है।
👉 sp³ संकरण से 4 समतुल्य संकर कक्षक बनते हैं, जो अधिकतम दूरी बनाए रखने हेतु चतुष्फलकीय दिशा में व्यवस्थित होते हैं।
👉 इसलिए H-C-H बन्ध कोण लगभग 109.5° होता है, 90° नहीं।

(iv) निष्कर्ष
✅ d-कक्षक की अनुपस्थिति के कारण CH₄ वर्ग-समतली नहीं हो सकता।
✅ CH₄ की स्थिर और वास्तविक आकृति चतुष्फलकीय ही होती है।

(i) AlCl₃ में Al का संकरण
👉 Al के संयोजक इलेक्ट्रॉन अपेक्षाकृत कम होने के कारण AlCl₃ में Al के चारों ओर तीन बन्ध बनते हैं।
👉 तीन इलेक्ट्रॉन-घनत्व क्षेत्रों के कारण ज्यामिति त्रिकोणीय समतली होती है।
👉 इसलिए Al का संकरण sp² माना जाता है।

(ii) Cl⁻ के जुड़ने पर क्या होता है?
👉 Cl⁻ के पास एक एकाकी इलेक्ट्रॉन-युग्म होता है, जो Al के रिक्त कक्षक में दान कर देता है (समन्वय बन्ध बनता है)।
👉 अब Al के चारों ओर कुल 4 बन्ध/इलेक्ट्रॉन-घनत्व क्षेत्र हो जाते हैं।

(iii) AlCl₄⁻ में Al का संकरण
👉 चार क्षेत्रों के लिए उपयुक्त संकरण sp³ होता है।
👉 इसलिए AlCl₄⁻ की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है।

(iv) निष्कर्ष
इस अभिक्रिया में Al का संकरण sp² से sp³ में परिवर्तित होता है।

(i) σआबन्ध की शर्त
👉 σआबन्ध बनने के लिए अक्षीय (head-on) अतिव्यापन चाहिए।
👉 यानी दोनों कक्षक अन्तरनाभिकीय अक्ष (यहाँ x-अक्ष) के along overlap करें।

(ii) प्रत्येक विकल्प का परीक्षण

(क) 1s और 1s
👉 दोनों s-कक्षक गोलकीय सममित होते हैं।
👉 सीधे head-on overlap कर सकते हैं।
✅ इसलिए σआबन्ध बनेगा।

(ख) 1s और 2p_x
👉 2p_x कक्षक x-अक्ष के अनुदिश होता है।
👉 1s के साथ समाक्षीय अतिव्यापन संभव है।
✅ इसलिए σआबन्ध बनेगा।

(ग) 2p_y और 2p_y
👉 2p_y कक्षक y-दिशा में अनुदिश होता है , x-अक्ष के अनुदिश नहीं।
👉 इसलिए समाक्षीय अतिव्यापन नहीं होगा।
❌ अतः σआबन्ध नहीं बनेगा।
👉 ये कक्षक पार्श्ववत (sidewise) अतिव्यापन करके π आबन्ध बना सकते हैं।

(घ) 1s और 2s
👉 दोनों s-कक्षक हैं, गोलकीय सममित।
👉 समाक्षीय अतिव्यापन संभव है।
✅ इसलिए σआबन्ध बनेगा।

1) ऊर्जा की समानता (Energy Compatibility)
👉 जो परमाणु कक्षक आपस में मिलकर आण्विक कक्षक बनाएँगे, उनकी ऊर्जाएँ समान या बहुत निकट होनी चाहिए।
👉 ऊर्जा का अंतर बहुत अधिक होने पर प्रभावी संयोग नहीं होता।
उदाहरण:
👉 समान परमाणु में 1s-1s संयोग संभव है।
👉 1s और 2s के बीच ऊर्जा अंतर बहुत अधिक होने से संयोग प्रभावी नहीं होता।
👉 भिन्न परमाणुओं में यह नियम “लगभग समान” ऊर्जा के रूप में लागू होता है।

2) सममिति की समानता (Symmetry Condition)
👉 आण्विक अक्ष (सामान्यतः z-अक्ष) के सापेक्ष कक्षकों की सममिति समान होनी चाहिए।
👉 यदि सममिति मेल नहीं खाती, तो संयोग नहीं होगा, चाहे ऊर्जा पास-पास हो।
उदाहरण:
👉 2p_z कक्षक दूसरे 2p_z से संयोग कर सकता है।
👉 2p_z का 2p_x या 2p_y से सममिति भिन्न होने पर प्रभावी संयोग नहीं होता।

3) अधिकतम अतिव्यापन (Maximum Overlap)
👉 संयोग के लिए कक्षकों का अतिव्यापन जितना अधिक होगा, उतना अच्छा बन्धन आण्विक कक्षक बनेगा।
👉 अधिक overlap से नाभिकों के बीच इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ता है, जिससे बन्धन अधिक स्थिर होता है।

निष्कर्ष
LCAO के सफल होने के लिए तीनों बातें साथ में जरूरी हैं:
ऊर्जा मेल + सममिति मेल + पर्याप्त अतिव्यापन।
इन्हीं शर्तों के पूरा होने पर स्थिर बन्धन (bonding MO) प्रभावी रूप से बनता है।

(i) + और – चिह्न का सही अर्थ
👉 परमाणु कक्षक की पालियों (lobes) पर +/– चिह्न केवल गणितीय संकेत हैं, जो तरंग-फलन के चिह्न (phase) को दिखाते हैं।
👉 इनका अर्थ धनात्मक/ऋणात्मक विद्युत आवेश नहीं है।

(ii) समान चिह्न (in-phase overlap)
👉 जब दो कक्षकों की अतिव्यापित पालियों का फेज समान हो
(+ के साथ + या – के साथ –),
तो संरचनात्मक अतिव्यापन होता है।
👉 नाभिकों के बीच इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ता है।
✅ परिणाम: आबन्धी (bonding) MO बनता है।

(iii) असमान चिह्न (out-of-phase overlap)
👉 जब अतिव्यापित पालियों का फेज विपरीत हो
(+ के साथ –),
तो विनाशात्मक अतिव्यापन होता है।
👉 नाभिकों के बीच इलेक्ट्रॉन घनत्व घटता/नोड बनता है।
✅ परिणाम: प्रतिआबन्धी (antibonding) MO बनता है।

(iv) निष्कर्ष
कक्षकों के +/– चिह्न MO निर्माण में यह तय करते हैं कि अतिव्यापन से बन्धन मजबूत होगा या कमजोर।
👉 समान फेज → bonding
👉 विपरीत फेज → antibonding

(i) हाइड्रोजन आबन्ध कब बनता है?
👉 जब H किसी अत्यधिक विद्युतऋणात्मक परमाणु (F, O, N) से सहसंयोजक रूप से जुड़ा हो, तो H पर आंशिक धनावेश (δ⁺) आता है।
👉 यह δ⁺हाइड्रोजन, पड़ोसी अणु के F/O/N के एकाकी युग्म की ओर आकर्षित होता है।
👉 यही विशेष आकर्षण हाइड्रोजन आबन्ध कहलाता है।

(ii) उदाहरण
👉 H₂O में O-H···O
👉 HF में H-F···F
👉 NH₃ में N-H···N

(iii) वाण्डरवाल्स बलों से तुलना
👉 आपके दिए गए टेक्स्ट में इसे वाण्डरवाल्स बलों की अपेक्षा दुर्बल बताया गया है।
👉 इसलिए इसी संदर्भ-आधारित उत्तर में:
हाइड्रोजन आबन्ध = वाण्डरवाल्स बलों की अपेक्षा दुर्बल |